Périodicité des fonctions trigonométriques

Démontrer que les fonctions définies sur \(\mathbb R\) par les expressions suivantes sont périodiques de période \(T\) .

1.  \(f(x)=\cos (x) + \sin (x)\) , \(T=2\pi\)

2.  \(g(t)=\sin(2t)\) , \(T=\pi\)

3.  \(h(x)= ​\cos(2x)-\sin(2x)​\) , \(T=\pi\)

4.  \(j(t)= \cos(4t)\) , \(T=\dfrac \pi 2\)